数据结构图文解析之：栈的简介及C++模板实现

0. 数据结构图文解析系列

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1. 栈的简介

1.1栈的特点

栈(Stack)是一种线性存储结构，它具有如下特点：

栈中的数据元素遵守”先进后出"(First In Last Out)的原则，简称FILO结构。

限定只能在栈顶进行插入和删除操作。

1.2栈的相关概念

栈的相关概念：

栈顶与栈底：允许元素插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

压栈：栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。

弹栈：栈的删除操作，也叫做出栈。

例如我们有一个存储整型元素的栈，我们依次压栈：{1,2,3}

在压栈的过程中，栈顶的位置一直在”向上“移动，而栈底是固定不变的。

如果我们要把栈中的元素弹出来：

出栈的顺序为3、2、1 ，顺序与入栈时相反，这就是所谓的”先入后出“。

在弹栈的过程中，栈顶位置一直在”向下“移动，而栈底一直保持不变。

如果你玩过一种称为汉诺塔的益智玩具，你就会知道游戏中小圆盘的存取就是一种先进后出的顺序，一个圆柱就是一个栈：

1.3 栈的操作

栈的常用操作为：

弹栈，通常命名为pop

压栈，通常命名为push

求栈的大小

判断栈是否为空

获取栈顶元素的值

1.4 栈的存储结构

栈既然是一种线性结构，就能够以数组或链表（单向链表、双向链表或循环链表）作为底层数据结构。

本文我们以数组、单向链表为底层数据结构构建栈。

2. 基于数组的栈实现

当以数组为底层数据结构时，通常以数组头为栈底，数组头到数组尾为栈顶的生长方向：

2.1 栈的抽象数据类型

栈提供了如上所述操作的相应接口。

template

class ArrayStack

{

public:

ArrayStack(int s = 10); //默认的栈容量为10

~ArrayStack();

public:

T top(); //获取栈顶元素

void push(T t); //压栈操作

T pop(); //弹栈操作

bool isEmpty(); //判空操作

int size(); //求栈的大小

private:

int count; //栈的元素数量

int capacity; //栈的容量

T * array; //底层为数组

};

count 为栈的元素数量，capacity为栈的容量，count<=capacity，当栈满的时候，count = capacity。

本实现中不支持栈的动态扩容，栈满的时候无法再插入元素。栈的容量在定义栈的时候就需要指定，默认的栈容量为10。

2.2 栈的具体实现

栈的实现还是相对简单的，很容易理解。这里就不再画蛇添足了。

/*栈的判空操作*/

template

bool ArrayStack::isEmpty()

{

return count == 0; //栈元素为0时为栈空

};

/*返回栈的大小*/

template

int ArrayStack::size()

{

return count;

};

/*插入元素*/

template

void ArrayStack::push(T t)

{

if (count != capacity) //先判断是否栈满

{

array[count++] = t;

}

};

/*弹栈*/

template

T ArrayStack::pop()

{

if (count != 0) //先判断是否是空栈

{

return array[--count];

}

};

/*获取栈顶元素*/

template

T ArrayStack::top()

{

if (count != 0)

{

return array[count - 1];

}

};

2.3 栈的代码测试

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

ArrayStack p(5);

for (int i = 0; i < 5; i++)

{

p.push(i);

}

cout << "栈的大小:"<

cout << "栈是否为空:"<

cout << "栈顶元素："<

cout << "依次出栈:" << endl;

while (!p.isEmpty())

{

cout << p.pop() << endl;

}

getchar();

return 0;

}

测试结果：

栈的大小:5

栈是否为空:0

栈顶元素：4

依次出栈:

4

3

2

1

0

3. 基于单链表的栈

以链表为底层的数据结构时，以链表头为作为栈顶较为合适，这样方便节点的插入与删除。压栈产生的新节点将一直出现在链表的头部；

3.1 链表节点

/*链表节点结构*/

template

struct Node

{

Node(T t) :value(t), next(nullptr){};

Node() :next(nullptr){};

public:

T value;

Node* next;

};

value:栈中元素的值

next:链表节点指针，指向直接后继

3.2 栈的抽象数据类型

基于链表的栈提供的接口与基于数组的栈一致。

/*栈的抽象数据结构*/

template

class LinkStack

{

public:

LinkStack();

~LinkStack();

public:

bool isEmpty();

int size();

void push(T t);

T pop();

T top();

private:

Node* phead;

int count;

};

3.3 栈的具体实现

/*返回栈的大小*/

template

int LinkStack::size()

{

return count;

};

/*栈的判空操作*/

template

bool LinkStack::isEmpty()

{

return count == 0;

};

/*插入元素*/

template

void LinkStack::push(T t)

{

Node *pnode = new Node(t);

pnode->next = phead->next;

phead->next = pnode;

count++;

};

/*弹栈*/

template

T LinkStack::pop()

{

if (phead->next != nullptr) //栈空判断

{

Node* pdel = phead->next;

phead->next = phead->next->next;

T value = pdel->value;

delete pdel;

count--;

return value;

}

};

/*获取栈顶元素*/

template

T LinkStack::top()

{

if (phead->next!=nullptr)

return phead->next->value;

};

3.4 栈的代码测试

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

LinkStack lstack;

lstack.push("hello");

lstack.push("to");

lstack.push("you！");

cout << "栈的大小:" << lstack.size() << endl;

cout <<"栈顶元素:"<< lstack.top() << endl;

while (!lstack.isEmpty())

{

lstack.pop();

}

cout << "栈的大小:" << lstack.size() << endl;

getchar();

return 0;

}

测试结果：

栈的大小:3

栈顶元素:you！

栈的大小:0

4. 栈的完整代码

基于数组的栈： https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/Stack/Main/Main/ArrayStack.h

基于单链表的栈：https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/singleList/singleList/singleList.h

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